Bonjour.
Le zinc est normalement très très stable, mais la présence pendant de longues durées de déchets végétaux (notamment les épines de thuyas) humides provoque de l'acidification qui ronge le métal.
Si ces perforations sont localisées et peu nombreuses, après nettoyage tu peux réparer (faute de savoir utiliser un fer à souder de bonne puissance et des baguettes d'étain) avec des colles à deux composants.
Contrairement à ta crainte, les gouttières en zinc (pas en acier galvanisé) ne sont pas très lourdes, mais juste incommodes à manœuvrer (3 à 4m, sur échelles). Donc la dépose n'est pas vraiment problématique.
Si tu veux te contenter de réparer, outre mes indications ci-avant, il faut absolument tout nettoyer, réparer les fixations qui provoquent une contre-pente (et petite poche d'eau), placer des filets (peu coûteux) qui empêcheront les feuilles de s'installer dans la gouttière, et te programmer annuellement un simple curage au jet d'eau.
A suivre ?....