Bonjour.
Si les vis refusent de tourner (ou de sortir), je ne vois pas d'autre solution que de supprimer leurs têtes avec (au choix) une lime à métaux, une lime électrique, une meuleuse d'angle (ou "disqueuse") avec doigté, une mini-perceuse avec disque ou cylindre abrasif, etc...
Après se posera le problème de désolidariser cet évier de la faïence et du mur, selon que le jointoiement est ciment ou silicone.
Salut, @+