Ragréage sol béton ancien

Bonjour à tous, je me tourne vers vous afin d'avoir des éléments de réponse qui me permettrons de continuer à avancer mes travaux de rénovation d'une chambre. Celà concerne le ragréage du sol. Il faut savoir que j'ai enlevé un ancien planché stratifié clipsable et que en dessous il y avait un trrèès vieux parquet collé (petit carré de parquet collé directement sur le sol). Etant pourri j'ai décidé d'enlever aussi ce parquet . Sauf qu'en enlevant le parquet il y a des bouts de l'ancien ragréage (il me semble que c'est un ancien ragréage) qui sont venu aussi. De ce fait je me retrouve avec un sol béton sur lequel il y a des trous ou des parties si on veut sans l'ancien ragréage. Les écarts restent faire (4 milimètres à peut près). - Au début j'ai commencé à attaquer l'ancien ragréage au burin marteau, sauf qu'il y a des endroit ou il est bien solidaire de la dalle ...du coup j'avance cm par cm . La question que je me pose est : est ce je suis obligé d'enlever l'ancien ragréage ou je peux le laisser tel quel. Dois je reboucher les écarts créé avec du mortier colle avant de ragréer de nouveau ou je peux directement ragréer toute la pièce directement? En regardant un peu dans les magasin, il y en a pour tous les prix, (et c'est cher quand même), puis je prendre du ragréage bas prix (type 12€/25kg) sachant que c'est une pièce intérieure et que par dessus je compte reposer un sol en stratifié clipsable ? De même sur l'ancien sol, il y a encore des trace de colle de l'ancien parquet ...avez vous uen astuce pour diluer cette colle, car même combat en grattant j'avance cm par cm ... ? existe t il un produit dissolvant pour ce genre de tache ? Je poste deux photo pour vous montrer l'état de mon sol. Merci beaucoup pour vos conseils et réponses.