Salut,
Je ne suis pas maçon non plus, mais je vais te donner un avis...
Vu l'épaisseur que tu vas couler, je dirais que ce n'est pas la peine de faire quoi que ce soit à ton ancien carrelage à part peut être le recouvrir (et les murs aussi) d'un film isolant pour éviter les remontée d'humidité (surtout s'il est posé à même la terre). Se renseigner sur ce point.
Le fait qu'il ne soit pas droit ne pose pas de problème... C'est ta chape qui devra être parfaitement droite. Prendre le temps de bien poser les guides pour la tirer parfaitement horizontale.
Pour le carrelage, 2 réponses :
1) la finition brute (lisée à la règle) sera largement suffisante pour que la colle prenne et te permettra surtout de poser un carrelage bien droit, ce qui ne sera peut être pas évident si tu taloches.
2) Je connais des gens qui ont posé leur carrelage dans le frais, c'est à dire directement dans le ciment de la chape. Renseigne toi aussi sur ce point, je ne sais pas comment ça se fait ni quels sont les avantages et inconvénients, mais ils en sont ravis !
...enfin... ce n'est que mon avis !