Bonsoir,
Certainement un palier défectueux. L'odeur d'huile brûlée peut correspondre au vernis utilisé sur les enroulements, qui peut se retrouver sur les masses métalliques. Le jeu dû à l'usure du palier fait entrer en contact les parties fixes et mobiles du moteur. Le palier avant à tendance à se dégrader plus rapidement suite à des fuites du joint d'arbre.
Il faut démonter et contrôler quel palier est usé, le changer, si vous n'avez pas peur du travail, changer les deux, ça évitera d'avoir à redémonter. Vérifiez bien que les enroulements ne sont pas abimés. Ce serait un dépannage plus aléatoire.
Pour le joint, ça peut être plus compliqué, si la pompe a subit des dégâts, généralement les corps fonte s'abîment rapidement. Le type de joint peut être de type à lèvre (Joint spi) ou carbone céramique (joint Cyclam). Toutes ces pièces se trouvent facilement dans les commerces locaux de pièces pour l'industrie ou sur internet. Rien d'insurmontable pour les échanges de pièces.
Dans l'attente de nouvelles infos.
Cordialement.