ragréage sur vieux sol chauffant

bonjour, je suis en train de rénover un appartement et je rencontre quelques soucis. j'ai décollé les dalles de sol plastique qu'il y avait au sol. je trouvais le sol plutot en bon état mais en vérifiant avec la règle j'ai découvert quelques différences de niveaux de max 4/5 mm et surtout une bosse assez localisée avec une différence de niveau d'environ 12 mm. je voudrais trouver une solution efficace et si possible pas trop onéreuse pour pouvoir poser du carrelage par la suite. j'envisageais de faire un ragréage de 5/6 mm et de combler la différence avec la colle. mais mon sol est un sol chauffant donc je ne sais pas trop quel type de produit choisir pour le ragreage. le sol comporte un chauffage électrique de base qui date de plus de 20 ans qui chauffe au max à 12-13 degrés (pas du tout un rayonnant comme indiqué sur les paquets de ragreage). du coup je me demande si un ragréage fibré est vraiment indispensable ou si je peux me contenter d'un ragréage haute performance. j'avais également pensé raboter un peu la bosse mais je n'ai aucune idée de la profondeur où se trouvent les fils du chauffage ni de la façon de procéder. voila j'espère que vous pourrez m'aider car je dois poser le carrelage assez rapidement pour ne pas faire trainer le chantier. dernière question, par endroits le doublage en placo ne descend pas jusqu'au sol et je me demande avec quoi reboucher l'espace avant de poser les plinthes en carrelage. à d'autres endroits, il y a quelques trous au niveau du beton laissés par les clous des anciennes plinthes en bois et 2 trous dans le placo qui était abimé. je sais que cela fait beaucoup de questions en meme temps mais j'ai vraiment besoin de votre aide. merci d'avance