Parquet contre carrelage + différence de niveau...

Bonjour, J'ai une pièce avec cuisine ouverte sur salon. Au sol côté cuisine, une surface de carreaux de ciment. Avant, il y avait un mur à la limite de cette surface mais nous l'avons abattu. De l'autre côté, il y avait un vieux parquet collé mais nous l'avons retiré. Bilan, nous avons maintenant une grande pièce avec une surface de carreaux de ciment, puis une chape (presque) nue. 2 problèmes se posent maintenant. 1 - Il y a des résidus de colle du parquet précédent. Je ne sais pas comment les enlever et je ne souhaite pas procéder à un ragréage car... 2 - Nous avons déjà acheté le nouveau parquet, mais nous allons avoir un problème de niveaux... En effet, il y a une différence de 5mm seulement entre l'épaisseur de la surface de carreaux de ciment et l'épaisseur du nouveau parquet. Donc un problème de niveaux en perspective, car nous allons poser ce nouveau parquet en flottant et il nous faut donc une couche dessous (je ne me souviens plus du nom de cette couche...) Questions : 1 - Comment enlever les résidus de colle de l'ancien parquet ? 2 - Comment résoudre le problème de niveaux entre le nouveau parquet et la surface carreaux de ciment ? 3 - Comment faire en sorte que le parquet arrive au plus près des carreaux de ciment (esthétique), tout en tenant compte de l'espace de dilatation nécessaire ? (La solution d'une barre de seuil ne nous convient pas, ce n'est pas l'esthétique recherchée...). Nous avons pensé à un joint en sikaflex, quelqu'un a-t-il déjà testé ? J'ai bien conscience qu'il y a donc plusieurs problèmes à résoudre, j'espère que quelqu'un pourra me donner des solutions ! Merci beaucoup