Bonjour,
La salle de bains est une pièce considérée à risque..alors comme tu es en location je t'invite à te rapprocher de ton propriétaire ou du gestionnaire pour faire réaliser ta demande.
Toute installation doit être réalisée dans les normes avec conducteur de terre et protection différentielle 30mA
Quand à fixer de façon durable une prise sans percement ....je vois pas !! la seule solution est le collage mais bon !!!
Donc sérieusement, vois avec ton proprio