Isoler porte extérieure

Bonjour à tous,
J'ai acheté une maison de 1910 qui a gardé sa porte d'entrée d'origine, en bois, haute, 350 cm en tout, comprenant une partie haute fixe de 50 cm vitrée, un ouvrant principal sur lequel est fixé un ouvrant vitré (simple vitrage, très fin). Il y a aussi une grille en fer forgé fixé sur la porte, pour protéger la vitre, mais le fer forgé est fixé sur l'ouvrant principal et non l'ouvrant vitré.
Le bois est massif, encore bon, elle tient bien (sur des gros gonds bien fixés) et l'ancien proprio a bien calfeutré les embrasures qui laissent passer très peu d'air. Le problème principal vient du simple vitrage. Des bus passent dans ma rue et on les entend bien...
Je voudrais donc au moins changer le simple vitrage et le remplacer par du double vitrage de rénovation, histoire de ne pas débourser 5000 euros et gagner en confort. Je sais que ce sera forcément moins bien qu'une porte neuve, mais je n'ai pas envie de la changer (elle est d'origine et va très bien avec la maison), juste d'améliorer la chose.
La porte (ouvrant principal et partie supérieure fixe) fait 4 cm d'épaisseur en bois massif, et l'ouvrant avec vitre 2.5 cm. Mes questions: mieux vaut il changer les vitres ou les doubler? J'ai peur de créer un pont thermique en les doublant.
L'ancien proprio avait fixé une planche de medium sur l'ouvrant vitré (pour gagner en isolation, probablement, mais ça a surtout fait perdre l'entrée en lumière. Et je n'ai pas remarqué de différence niveau bruit avec ou sans.
Si quelqu'un a des conseils à me donner pour la mise en oeuvre du double vitrage de rénovation, je prends. Il y a de bons vitriers dans ma zone, pas de souci pour récupérer de bons produits verriers. Ou d'autres idées, conseils sur comment améliorer l'ensemble, je prends aussi!
SVP, pas de "remplace ta porte par une nouvelle"
Un grand merci!
Franz