Bonsoir,
Le problème ici c'est que l'on devrait être en màle 20/27 en sortie de mur et non pas en femelle ou écrou tournant. Pour simplifier et sous réserve que l'entraxe (l'écartement des deux raccords) soit identique mais pas certain à celui du nouveau mitigeur, auquel cas, possibilité de raccorder simplement le mitigeur en intercalant entre les deux écrous (mur et mitigeur) un raccord double mâle ou fourrure 20/27 ci-possible en laiton chromé pour des raisons évidentes d'esthétique. Puis revisser les rosaces contre le mur ce que vous appelez les "cônes".
Sinon une seconde solution consiste à modifier le cuivre en sortie de mur après l'avoir coupé en vue de souder deux douilles laiton màle 15/21 sur chacune de ces sorties, afin de pouvoir y adapter et raccorder tout le reste y compris les raccords excentriques si nécessaire.
NB: les rabats s'appellent des collets battus, qui devront êtres coupés dans le cas de la seconde solution.
@+