Bonjour
Mes camarades ont a peu près tout dit.
Soignez l'isolation. Si c'est une pièce de jeu pour votre fille, soignez en particulier celle du sol, car un parquet directement posé sur la dalle béton sera froid et pas agréable du tout pour jouer.
De toute façon soignez tout, sinon ce sera un gouffre à chauffage.
Côté câble d'alimentation, oubliez le 4² qui vous limitera à 5,5kW ce qui me semble juste avec vos 2 radiateurs électriques. Et comme l'a dit les3c19, c'est difficile à trouver de nos jours (sauf magasins spécialisés) car plus d'usages usuels en locaux d'habitation.
Partez a minima sur du 6² qui vous autorisera 7kW, voire sur du 10² qui vous permettra 11kW.
Tout dépend de l'évolutivité que vous voulez avoir.
Par ailleurs vous ne parlez pas de la distance de la liaison. Au delà d'une vingtaine de mètre, la juste de tension n'est pas négligeable et il faut en tenir compte dans le dimensionnement du câble
Pour les prises, vu l'usage, je ferai des circuits en 1,5². Plus faciles à réaliser et un peu moins onéreux.
Pour rappel 8 prises maxi par circuit en 1,5² et disjoncteur 16A maxi.
De manière général, privilégiez des boitier d'encastrement de profondeur 50, qui facilitent le câblage des appareillages, surtout quand il y a repiquage
Prendre des boitiers étanches à l'air dans votre contexte, dans l'esprit de celui-ci :
https://www.legrand.fr/pro/catalogue/36326-boites-monopostes/boite-etanche-monoposte-ecobatibox-diametre-67mm-ou-2-modules-profondeur-50mmVous pouvez vous inspirer de l'exemple joint