Re,
Il n'y a pas de risque à enlever la vis (les vis) du couvercle en plastique. Si tu crains le pire tu n'as qu'à couper l'alimentation générale du disjoncteur principal (celui qui a un plombage en haut) que l'on ne voit pas sur l'image.
Il est évident que le plombier prêche pour sa paroisse mais, comme indiqué plus avant, quand un chauffe-eau goutte par la base ce n'est pas bon signe...

Il y a probablement une forte corrosion de l'enveloppe du réservoir qui provoque des petits trous par l'intérieur et dans ce cas pas d'autre solution que de remplacer...