Salut,
Le "gros cylindre" est un ballon qui sert de volume tampon pour éviter que la pompe ne déclenche au moindre soutirage d'eau.
Il comporte en outre une réserve d'air séparée de l'eau par une membrane. C'est cette réserve d'air qui sert de tampon élastique pour diminuer les démarrages de la pompe. Seulement il faut vérifier cette pression au moins une fois par an.
En conclusion, si tu remplaces la pompe, tu dois rebrancher les tuyaux à l'identique.
Le peu que je sais, c'est à mon ignorance que je le dois.