Bonjour,
Personnellement, j'éviterais cette solution du lambris. Avec un mur non isolé, les lambris n'offrant pas un assemblage étanche à la vapeur d'eau, il risque d'y avoir condensation entre les lambris et le mur. Surtout pour une salle de bain. Genre de problème qu'on découvre en retirant le lambris.
J'ai une salle de bain qui doit faire à peu près la même superficie. Les murs ne sont pas isolés. Et j'attends de pouvoir isoler par l'extérieur.
Si je ne peux le faire, je choisirai un doublage 5/6 cm de mousse rigide de polyuréthane + placo. Ces doublages sont à coller au mur et le polyuréthane, cher, est le meilleur isolant pour ce qui est du rapport épaisseur / performance.
Après, il y a les solutions encore moins épaisses, peu onéreuses, et peu... efficaces.
Dépron, liège en rouleau...