bonjour : Oui vous pouvez laisser la moquette, et il faut aussi penser à s'isoler du froid du sol. C'est probablement pour cela qu'il y avait de la moquette épaisse sur la mince.
Moi, je verrais bien du polystyrène spécial pour parquet qui existe en 3 ou 6 mm. Cela coupe bien le froid venant du sol.
Il est certain qu'au dessus des caves, vous ne dérangerez pas ceux du dessous, mais s'il y avait des bruits d'impact, les voisins du dessous pourraient entendre (cas vécu).
Donc, en pareil cas, je laisserais la moquette rase et je mettrais du polystyrène spécial parquet vert clair qui assourdirait les sons, et couperait le froid, ce qui améliore le confort et contrivue à réduire la note de chauffage. Et aussi s'il y a quelques imperfections sur la moquette le polystyrène les "absorbera"...
A noter que la sous couche isolant est de très faible épaisseur, même si ce n'est pas sans effet.
Et bien sûr bien nettoyer la moquette, et surtout bien laisser sécher