Bonjour,
Salut Kriske,
Note que j'interviens en bricolo. Assez classiques, les montages de cloisons sur des "longrines" (je crois que c'est le terme) qui les supportent et font la liaison avec les couches inférieures.
La pièce de bois existante a peut-être aussi pourri à cause des bestioles, et si tu veux la laisser respirer, tu feras du traditionnel par-dessus (parquet bois), pas de l'étanche.
Pour ce qui est de la mise en oeuvre, le souci est effectivement de mettre la lambourde en charge, sans ébranler la cloison en passant trop en force.
Maçonner... peut-être ce que j'essaierais. Des briques, faciles à découper, un joint haut de deux centimètres pour pouvoir y passer aisément sa truelle langue de chat. Un mortier bien consistant serré contre une planche posée d'un côté le temps de la mise en oeuvre (1 vol. de sable / 3 vol de chaux hydraulique naturelle).
Si on optait pour la solution lambourde, j'en prendrais une un peu moins épaisse que le trou à combler, et je découperais un jeu de cales. Mise en place de la lambourde, et calage contre le bas de la cloison en enfonçant les cales en-dessous entre lambourde et pierre. Puis je scie le bout de cale qui dépasse si nécessaire, et je fais du remplissage entre les cales avec un mortier de chaux.