Bonjour,
Si seulement on savait quel est le problème avec votre freebox ça nous aiderait...
Le seul souci que je vois c'est si votre freebox est branchée en CPL, mais le CPL ca marche avec à peu près tout sauf les parafoudres ou multiprises protégées contre la foudre. C'est votre cas ?
Entre repiquer une nouvelle prise sur l'existante et utiliser une multiprise il n'y a pas grande différence à part que vous allez devoir bricoler un truc pas facile à faire, surtout si vous voulez encastrer la prise dans le BA13.