Bonjour,
Pour verifier le bon fonctionnement du bouton poussoir du 3e, essaies de deconnecter les fils du bouton (du 3e) et fais toucher par de brefs contacts directement les fils entre eux.
NOTA :

EN tenant les fils par l'isolant
Pour revenir au télérupteur : sa bobine est en 220V ou une autre tension? Elle peut être en 24 ou 12V
Éventuellement fais une photo