Salut,
L'eau qui s'écoule peut être simplement l'eau résiduelle restante autour du haut de la cuvette. Je ne m'alarmerais pas pour si peu. Par contre si ça perdure après un quart d'heure, voire une demi-heure, il faudra demander au plombier de service de revoir sa copie : le joint du système de chasse est peut être encrassé.
Concernant le bruit strident, c'est probablement la pression qui est trop importante (entre 3 et 3,5 b en général). Ce bruit doit se produire vers la fin du remplissage juste avant que le robinet flotteur ne se ferme.
Le peu que je sais, c'est à mon ignorance que je le dois.