Bonjour Pierre, bonjour à tous,
Une belle maison sympa et qui a du cachet !

Difficile de répondre à votre première question. D’une part vos photos sont floues et il s’agit sans doute d’habitudes de travail régionales en employant les matériaux locaux (comme c’est ou c’était l’usage d’ailleurs).
Il faut retirer les parties non adhérentes et les remplacer à l’identique ou presque pour que cela ne choque pas. Comment ? Les entreprises locales qui ont l’habitude certainement de travailler ce matériau doivent avoir des pistes. Tester plusieurs méthodes et outils en est une autre pour enlever les parties non adhérentes. On imagine ce qui risque d’advenir si on peint des surfaces non adhérentes…
Il est possible de peindre après une préparation du support. La consommation de peinture ne sera pas négligeable.
Pas d’autre idée sinon peut-être de demander d’autre devis (3 au total est un bon chiffre) en écoutant attentivement les propos des artisans.
Cordialement