Salut,
Construire une cheminée à foyer ouvert n'a rien à voir avec la construction d'un barbecue..!

Pour ce faire il faut respecter les abaques correspondants aux différentes dimensions à donner à une telle construction. On ne s'improvise pas bâtisseur en fonction de ses envies ou de ses goûts...
Il faut un rapport constant entre les dimensions de l'ouverture, de la profondeur de l'âtre, de la hauteur de l'avaloir, de la gorge anti-refoulement, de la section du conduit et sa hauteur ainsi que la section d'amenée d'air frais.
Je passe sur les détails du positionnement de l'amenée d'air frais ainsi que du registre de l'avaloir.
Cela dit, une telle cheminée est un "gouffre" à bois dont 80% de la chaleur produite sert à réchauffer les oiseaux non-migrateurs en hiver !! Sans parler des contraintes liées à son fonctionnement tels que la corvée de bois plus fréquente, le nettoyage, l'obligation d'être présent pendant la flambée et parfois les projections de braise qui brûlent les éléments alentours : tapis, revêtement de sol, parquet, meubles avec parfois un incendie à la clé..!
Je peux comprendre le plaisir que l'on a de réaliser un tel projet de ses mains mais là j'ai la sensation que tu n'as pas suivi les règles de l'art.
Si les fumées ne partent pas dans le conduit c'est simplement parce qu'il n'y a pas de convection des fumées chaudes à cause d'un manque de tirage évident : pas suffisamment d'air de combustion, section du conduit inadaptée, hauteur trop faible de ce conduit, mauvaise orientation de la prise extérieure d'air de combustion...
La liste n'est pas exhaustive en fonction de la situation géographique de la maison.
Désolé pour ce "réquisitoire" mais il te reste encore une chance de te chauffer en installant un foyer fermé dans ta grande cheminée. Le rendement passera à plus de 70% de chaleur qui resteront dans ton logement, et tant pis pour les oiseaux !!!