Étanchéité pour calfeutrer une ouverture dans un mur en pierre

Bonjour,
Dans mon salon j’ai une petite ouverture donnant sur un four à pain. Il y a pas mal d’air qui provient de ce four qui n’est pas réellement isolé. J’ai entrepris de clore cette ouverture en réalisant un cadre en bois fixe dans la pierre et en fixant sur ce cadre une plaque en bois ajustée a la forme (très irrégulière) de l’ouverture. Bien entendu il reste de petits jours entre la plaque de bois et les pierres. Je souhaiterais colmater ce jour pour rendre le tout plus ou moins étanche. 
En parcourant internet j’ai en tête soit l’utilisation de mousse expansive soit d’un mastic bois d’une célèbre marque commençant par un R qui est faite pour le bois et couleur chêne. J’ai toutefois peur de l’aspect extérieur et de la possibilité de lisser proprement le tout, si cela ne risque pas de tacher le bois ou la pierre. Je pensais également à une bande de joint expansif type compribande mais je ne suis pas certain de la mise en œuvre car une fois la bande collée autour de la plaque de bois je ne suis pas certain qu’elle reste correctement positionnée lors de la mise en place. Enfin je pensais à enfoncer un matériau souple pour faire le joint type laine de verre ou de roche mais dans ce cas comment faire en sorte que la finition sur le pourtour de la plaque de bois soit correcte.

Si vous avez des idées ou des conseils ils sont bienvenus.

En vous remerciant par avance et en vous souhaitant à tous d’excellentes fetes de fin d’année. 

J’attache une photo de l’extérieur et de l’intérieur de l’ouverture. En espérant qu’elles soient claires.

Petite précision complementaire: le trou central que vous voyez sur la photo sera comblé par une porte également en bois. Je voudrais également faire en sorte que lorsque la porte sera fermée elle soit étanche. J’ai quelques idées mais je pense que je posterais un autre message pour cela.

Salutations.

Emmanuel.