Salut,
Tout n'est pas jetable de nos jours...

La fuite est due à un (ou deux) joint torique malade qui faut remplacer. Pour cela il faut soit tirer vers le haut pour déposer la tige verticale, soit dévisser la partie pointue en haut du robinet pour voir que les pièces sont assemblées les unes sur les autres.
Une fois les pièces verticales déposées tu te rends chez un fournisseur en plomberie ou en GSB pour retrouver le même type de joint.
Avant de remonter tu passes un peu de graisse silicone pour robinet sur les joints toriques pour limiter l'usure en rotation.