Bonjour,
Le tuyau d'évacuation du lave linge est enfoncé de combien de centimètres dans l'égout rigide?
On a l'impression à la vue de vos photos qu'un tuyau était raccordé avec du silicone au niveau de l'entrée horizontale. L'idéal serait de mettre ce type de bouchon à cette entrée:

Et logiquement pour l'entrée ou on raccord le LL vous pourriez installer un coude à 45° et un tuyau d'environ 25cm à la verticale ce qui vous permettrait d'éviter le débordement lors des vidanges.
A tout hasard, avez vous tenté de démonter le siphon pour vérifier qu'il n'était pas bouché?