Bonsoir,
Déjà le trou jamais rebouché et caché par du carrelage ça fait peur mais surtout les cables qui pendouillent au dessus du lavabo, moi j'aurai peur en me lavant les dents le matin !!
Après avoir éclairci l'histoire des tuyaux (mrb ?), s'attaquer au trou ce n'est pas très difficile d'autres t'ont déjà donné des conseils. Le PF3 c'est la colle a carreaux de platre et moi je trouve que ça remplace avantageusement le MAP et en plus c'est moins cher.
A la fin pour ton carrelage tu prends bien une colle hydrofugée et tu en mettras une bonne couche, en soignant bien les joints. De toute facon ce n'est pas une douche mais juste un lavabo alors ça doit résister aux éclaboussures pas aux vagues de 3 mètres

Les briques creuses sont bien cassées quand même, il s'est passé quoi dans cette maison ...