J'ai du mal à imaginer des lambourdes de moins de 2 ou 3 cm alors es-tu pret à avoir une marche de 5cm ?
Sinon tu peux creuser uniquement des saignées dans ton carrelage au lieu de casser toute la pièce, tu fixes les lamboudes dedans pour gagner en hauteur mais ca fera du travail supplémentaire.
Autre solution plus radicale, tu passes sur du parquet stratifié, du carrelage imitation bois ou autre revêtement moderne qui sera un bon compromis également