Je m'auto-réponds,

Après avoir copieusement aspergé la tête de l'engin de vinaigre blanc, j'ai réussi à dévisser d'1/8 de tour la partie verte pour accéder à la membrane.
J'ai un peu galéré pour l'extraire (mini-pince multiple, capuchon de stylo !

) mais j'ai réussi et l'ai nettoyée au vinaigre ainsi que son emplacement.
Une fois le tout remonté, j'ai toujours parfois un léger chuintement, plus faible qu'avant.
Je vais m'en contenter, n'ayant pas envie de démonter tout le robinet flotteur qui, alimenté par le bas et positionné à gauche (je suis droitier) du réservoir m'avait donnée du fil à retordre lors de sa pose.

De toutes façons il faudrait plusieurs jours pour que ça déborde dans la cuve des WC (pas de risque d'innondation et pas de gaspillage d'eau à court terme).
Donc affaire classée !
Steve.