Salut !
Bon, j'avoue de suite : j'y connais pas forcément grand-chose, mais j'ai peut-être deux-trois pistes en attendant.

Pour le cadre, je vais le repeindre aussi dans sa couleur d'origine, mais avec une petite touche perso, je verrais bien un petit blanc nacré ! (saurais-je trouver une couleur blanche nacrée au "Brico" par exemple ?)
Mais bon, étant encore en bon état, dois-je lui aussi le décaper ou quoi ? J'ai lu sur divers sujet le terme "mettre un apret" que dois-je prendre en réalité ?
Pour ce genre de peinture, j'irais voir un carrossier, à ta place : à priori, la peinture d'un cadre de vélo ne doit pas être si différente de celle d'une voiture. Je ne sais pas si on trouve ce genre de peinture en magasin de bricolage. A priori, y'a pas de raison, mais sinon le carrossier saura.

L'apprêt, c'est la sous-couche, généralement appliquée sur le métal nu (beaucoup contiennent un anti-rouille, d'ailleurs), pour faciliter l'accroche de la (des) couche(s) de peinture "définitive(s)".
La fourche, elle est en chrome donc je pense que je peux directement la repeindre en chrome, bonne idée ?
Le chrome sur les pièces métalliques est... un métal aussi. Pour ce que j'en ai vu, le résultat avec de la peinture est souvent assez moyen. Il existe des boites qui peuvent chromer des pièces, mais aucune idée du prix... et tu perds le côté "fait soi-même". Donc choix à faire, ici, à mon avis (chromer directement à domicile, je sais même pas si c'est possible, pour un cout raisonnable, du moins).
Pour le groupe, je vais démonter la cassette, le dérailleur avant et arrière mais pour dégraisser le tout, que me conseillez-vous ?
Pour ça, j'avais un truc imparable, quand j'étais petit : mets le tout à tremper une nuit dans du coca (ça marche aussi avec du vinaigre). Bien rincer à l'eau claire, essuyer et regraisser après.
Bon courage, en tous cas.