Bonjour,
Il devait y avoir des coulisse à billes comme représenté ci-dessous.

Tu dois pouvoir trouver cela dans une quincaillerie mais prends le morceau qui reste sur le tiroir car il en existe des dizaines de sortes.
Compter +/- 20 € la paire suivant la longueur.
Ces coulisse tu devras les remettre dans la rainure existante, elles se fixent en général par deux vis.
suivant le matériel dont on dispose, j'élargirai la rainure jusqu'à du bois sain et je remplacerai le tasseau par un plus large
Dans le cas de tiroir en agglo, vaut mieux ne pas mettre des coulisseaux en bois, l'usure des joues du tiroir serait trop rapide par le frottement, des tiroirs en bois pas de soucis à condition de prendre un bois plus tendre pour les coulisseaux..
La rainure me parait encore saine pour pouvoir accueillir de nouvelles coulisses.
A+