Bonjour yanoh,
Quelle que soit la solution que vous retiendrez (doublage collé, ossature), n’espérez pas obtenir une isolation thermique digne de ce nom en mettant en œuvre une épaisseur totale de 2 cm d’isolant. La RTE (Réglementation Thermique de l’Existant)
https://www.legifrance.gouv.fr/affichTexte.do?cidTexte=JORFTEXT000000822199exige une résistance thermique R minimale de 2.3 m².K/W (qui peut être réduite à 2 si « dans les locaux à usage d'habitation, les travaux d'isolation entraînent une diminution de la surface habitable des locaux concernés supérieure à 5 % en raison de l'épaisseur de l'isolant ») en murs lors de travaux de rénovation. Ces valeurs sont des valeurs planchers qu’il faut chercher à dépasser mais à l’impossible nul n’est tenu et c’est votre choix ensuite. C’est aussi pour cette raison que le DTU 25.42 qui régit les « ouvrages de doublage et habillages en complexes et sandwiches, plaques de plâtre et parement isolant » a exclu dans sa dernière évolution de Décembre 2012 les doublages collés avec une épaisseur inférieure ou égale à 20 mm. L‘épaisseur minimale rencontrée en doublage collé est donc de 10+40 (si vous choisissez cette option, optez pour la partie isolante en polyuréthane afin d’avoir la plus forte résistance compte tenu de l’épaisseur mise en œuvre soit R= 1.75 dans cette variante). La fixation avec des plots de MAP aura une épaisseur de 10/15 mm environ (les plots de MAP ne tiennent pas sur un mur enduit ni peint d’ailleurs donc pas d’enduisage préalable du mur en meulière ce qui exclut la deuxième solution).
Si vous choisissez l’ossature métallique, un système de type Optima murs avec la pose continue d’une laine minérale type GR32 en 45 mm vous apportera, pour une épaisseur totale (isolant-fourrure-parement en plaque de plâtre) de 70 mm environ un R=1.40 (qui ne répond pas aux exigences réglementaires). Les appuis Optima 15/45 peuvent d’ailleurs se fixer directement sur le mur grâce aux lumières faites dans la base de la patte de fixation.
Il est possible que ces différentes options vous créent un décalage par rapport à votre mur (décalage dont vous n’avez pas donné l’épaisseur). D’autre part, quelle est l’isolation qui est mise en place derrière votre mur existant ? Vos travaux sont peut-être l’opportunité d’améliorer l’ensemble de l’isolation de vos murs à moins que vous ne souhaitiez apparemment garder certains éléments de décoration … (j’ai entendu le cœur des peintres parler

)